恆生指數季節性交易

季節性交易是研究某一種產品，在特定的時候會否有明顯的模式，當找到這種模式後，就按著大數法則，在高概率及或高值慱的情況下交易。

以下所有數據都是用恆生指數當月收市價-當月開市價，若為正數，即是升市，反之，即是跌市。

若以恆生指數為例，46年數據，以月份計，4 , 10 , 12 是升市較多的月份(綠色代表升市)，3,6,8,9 月是跌市較多(藍色代表跌市)。

上圖只能表明月份間升跌市的機率/次數，但沒有說明升跌市幅度。所以需要配合下圖，在升市時，1, 2 , 5 , 10 月的平均數較為特出 (下圖中0代表1月 , 11 代表 12月 ，如此類推) ，在跌市時，4，9, 10, 11 月的平均數較為明顯。可是若觀察極端值，如升市月份最高升幅和跌市月份最大跌幅，可見2月在升市時最高可見60% ，跌市時，4, 10 月最高可跌40%左右。

這些極端值配合平均數有分析意義，如果該月(不論升/跌)有很特出的平均值，但原來其平均值是靠少數的極端值形成，哪麼可信性就會減少，因為這些極端值(outlier) 可能不會常出現。

下圖是所有月份升跌的分佈圖:

如上所述，單月最高可見60%升幅，最低可見40%跌幅。

若只統計升市月份:

HSI monthly (Close - Open)/ Open  30% percentile 2.68861960221

HSI monthly (Close - Open)/ Open  50% percentile 4.70624072208

HSI monthly (Close - Open)/ Open  70% percentile 7.58082227545

若只統計跌市月份:

HSI monthly (Close - Open)/ Open  30% percentile -5.78135079174

HSI monthly (Close - Open)/ Open  50% percentile -3.10944245105

HSI monthly (Close - Open)/ Open  70% percentile -0.85366069772

下圖可以更直觀地看到各月份波幅特性:

若以long option 為例，9 月是一個非常好的月份，因為燭身較長，代表該月升跌幅度大，而且沒有黑點(outlier)，數據的可信性較高。

10月燭身雖然較短，但有相對連貫的outlier，所以10月經常被認為是大波幅的月份(每年都被認為是股災月)。

若以short option  為例，3, 4, 12 等都是較好的月份，其中3, 4 月份的outlier 比12月份更少。

得到了每月的波幅特性後，可配合當時市況或第一幅圖中的升跌市月份統計，得出該月的方向做long 或 short option 部署。

若只關注最近10年（下圖），發現outlier已經較少出現，所有月份的絕對波幅都有明顯減少，9月仍然是相對大波幅的月份，而且跌市傾向更加明顯，2月取代3月變成波幅更少的月份，4月變成升市月，12月份保持低波幅水平。

最後想分享一些對季節性交易的想法，季節性交易的優點在於簡單，但缺點在於交易次數太少(若以月份來交易)，要以太多時間成本來體驗該策略的成績，例如認為9月是一個好的long option月份，但當連續做了5次long option後都是失敗，究竟還應不應該相信9月是long side 的月份? 因為需要太多的時間成本來印證，所以當策略失敗後，改變想法或改善策略可能已經太遲。而且觀察的時間也很重要，例如上圖48年和10年的數據結果就有分別，理論上愈多數據愈可靠，但同時可能忽略了趨勢已在改變，所以比較可靠的情況是當長時期找到特徵後，發現短時期特徵仍然存在。